面对车辆交通事故责任方拒绝支付相关费用的情况时，我们应该如何妥善应对？
首先，我们需要明确地指出，如果投保人在场且已经依法缴纳了相应的保险金，那么他/她有权依据有关法律法规向所选定的保险公司提出索赔要求。
在这个过程中，我们必须要求责任方积极配合我们完成必要的程序，包括但不限于提供必要的文件、签署授权书等。
然而，如果保险公司对索赔要求做出了不当或不合理的异议，并且这一异议有可能造成我们实质性的损失，那么我们可以考虑根据现行法律法规向当地的司法机关发起投诉。
投诉的对象不仅仅局限于责任方本身，同时还应当包涵相应的保险公司。
这样，我们就可以借助于司法机构的力量，就我们遭受的经济权益损失获得合理的补偿。
而且，我们可以通过向法院提起诉讼来维护自己的合法权益，并申请强制执行，而法院则将会根据具体情况，采取措施强制履行相应的付款义务。
例如，法院可能会采用诸如拍卖指定资产之类的方式来获取财产保障，以保障债权人的权益得以实现。
此后，如果责任人仍然无力支付相关款项，无论多久，只要责任人有能力支付，则法院便可恢复执行程序；此外，如果发生交通事故的双方对此产生任何纠纷的话，他们可以先向当地的交警部门寻求交通事故损害赔偿方面的调解，或者也可以直接向当地的人民法院递交民事诉讼请求以解决争端问题。

《道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。