在大多数情况之下，签署了赔偿协议之后，如果该协议是由双方自愿达成的，并且在法律规定的范围内没有任何可撤销或者无效的情况，那么双方都应该依照协议来执行，原则上来说，在此基础上就不能再次提起诉讼了。
然而，如果出现了如下几种情况，仍然允许当事人继续讨回公道，进行诉讼：
首先，如果能够证明在签署协议之时存在着欺诈、勒索等不正当手段，使得协议的达成并不是基于双方真实的意愿；
其次，如果协议明显地偏向某一方，例如赔偿金额与实际损失之间的差距过于悬殊；
最后，如果协议中存在着重大的误解，例如对于关键事实的理解存在偏差。
总而言之，是否能够提起诉讼需要全面考虑到协议的签订过程以及具体条款等多个方面的因素。
如果您确信自己的权益受到了严重的侵害，我们强烈建议您及时寻求专业律师的帮助，搜集相关的证据资料，以便于评估是否符合提起诉讼的资格和条件。