在法律范畴内，两人私下达成的协议，若按手印，通常是能够成立的。
《中华人民共和国民法典》明确规定，当当事人运用合同书、信件、电报、电传、传真等形式来订立合同之时，既可以在合同书上签名，也可以按指印，亦或是盖章。
这意味着按手印与签名、盖章拥有同等的法律效力。
只要该协议的内容未违反法律法规的强制性规定，不会违背公序良俗，并且双方当事人都具备相应的民事行为能力，同时是出于真实的意思表示，那么这样的私下协议就具备法律约束力，会受到法律的保护。
然而，倘若协议的形成过程中存在欺诈、胁迫等不良情形，那么受损害的一方就有权向人民法院或者仲裁机构提出请求，要求对该协议予以撤销。
这是为了保障当事人的合法权益，防止因不正当手段而导致的不公平协议的产生。
总之，私下协议按手印在法律上的效力及相关规定是需要综合多方面因素来考量的。

案情回顾:

小朱与小李私下达成一份合作协议，双方按了手印。但之后小朱认为小李在协议达成过程中存在欺诈行为，想撤销协议，而小李则认为协议有效，双方产生争议。

案情分析:

1、若该协议内容不违反法律法规强制性规定，不违背公序良俗，双方具备民事行为能力且意思表示真实，按手印的协议通常是有效的。
2、若小朱能证明协议形成过程中小李存在欺诈等不良情形，小朱有权向法院或仲裁机构请求撤销协议，以保障自身合法权益。