通常来讲，子公司作为一个独立的法人实体，在破产时，其债务应由自身的全部财产来负责偿还，母公司无需为子公司的债务“埋单”。
这是因为子公司拥有独立的法人资格，能够以自身的资产来应对各种债务风险。
不过，要是出现母公司滥用股东权利，或者对子公司进行过度控制等情况，就可能让子公司失去原本独立的人格，进而损害到债权人的利益。
在这种特殊情形下，母公司就有可能需要对子公司的债务承担连带责任。
此时，债权人就有权利要求母公司承担相应的责任，不能让自己的利益受到损害。
总而言之，一般情况下子公司的债务是由它自己来承担的，但在那些特殊的案件中，母公司可能就需要承担起责任来了，这需要根据具体的案件情况进行仔细的判断和分析，不能一概而论。

案情回顾:

小朱所在的母公司旗下有子公司，子公司破产资不抵债。债权人小丽要求母公司承担子公司债务，争议点在于母公司是否存在滥用股东权利等让子公司失去独立人格的行为。据悉，母公司曾与子公司有频繁关联交易。

案情分析:

1、若母公司在关联交易中不存在滥用股东权利、过度控制子公司等导致子公司人格丧失的情况，依据相关法律，子公司作为独立法人，其债务应由自身财产偿还，母公司无需担责。
2、若经调查证实，母公司通过关联交易转移子公司资产，使子公司资不抵债，损害了债权人小丽的利益，那么在这种特殊情形下，母公司就需对子公司的债务承担连带责任。