在夫妻分居之后所衍生出来的债务问题，我们需要根据不同的情况以及债务的性质和用途来详细分析并进行妥善处理。
无论是为了维护夫妻之间的共同生活所需，还是为了推动夫妻双方共同展开生产经营活动，又或者是基于夫妻双方的共同意愿而产生的债务，我们都将其视为夫妻间的共同债务，应该由夫妻双方共同承担相应的还款责任。
然而，如果这笔债务仅仅是用于其中一方的个人生活开支、经营活动等方面，并且另一方对此毫不知情，也没有从中获得任何利益，那么这种情况下，我们通常会将该债务认定为个人债务，由负债的一方独自承担偿还责任。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。