关于离婚之后银行债务责任的承担问题，我们应该具体情况具体分析。
若是这笔债务在夫妇婚姻关系持续期间内，由其中一位配偶以其个人名义之外，例如：超出了夫妇家庭日常生活所需之外负债的，一般来说可以被认定为个人债务，这个时候，债务的承担就将由举债的一方自行负责。
然而，若这笔债务主要是为了夫妻共同的生活需求、共同的生产经营活动或基于夫妇双方共同的意愿和决定而产生的，那么它就被视为夫妻共同债务。
在这种情况下，当夫妇离婚时，他们有义务共同承担这笔债务。

《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条
夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。