鼻骨双侧骨折在法律鉴定标准中通常可被认定为轻伤二级。
在《人体损伤程度鉴定标准》里明确规定，像鼻骨粉碎性骨折这种情况，属于轻伤二级；双侧鼻骨骨折，同样符合轻伤二级的标准；鼻骨骨折并上颌骨额突骨折，以及鼻骨骨折合并鼻中隔骨折，还有双侧上颌骨额突骨折等情形，也都被认定为轻伤二级。
如果损伤程度未达到轻伤标准，但是符合轻微伤的相关规定，那么就可以给予治安管理处罚。
而如果构成了轻伤及以上的程度，就可能会面临刑事处罚。
并且，被害人有权提起附带民事诉讼，要求赔偿因受伤而产生的相关损失，比如医疗费用、误工费用、护理费用等。
需要强调的是，具体的损伤程度鉴定必须由专业的法医或者鉴定机构依据相关标准来进行判断，他们拥有专业的知识和经验，能够准确地确定损伤的程度和性质，从而为司法裁判提供可靠的依据。

案情回顾:

小朱与小李发生冲突，小朱打伤小李致其鼻骨双侧骨折。小朱认为小李伤情不严重，不应担责；小李则要求依法追究小朱责任，双方就小李损伤程度认定存在争议。

案情分析:

1、根据《人体损伤程度鉴定标准》，鼻骨双侧骨折可认定为轻伤二级，若专业法医或鉴定机构依标准判定小李伤情为轻伤二级，小朱可能面临刑事处罚。
2、若小李伤情经鉴定构成轻伤及以上，小李有权提起附带民事诉讼，要求小朱赔偿医疗费用、误工费用、护理费用等相关损失。
3、若鉴定未达轻伤标准，符合轻微伤规定，小朱则可能受到治安管理处罚。