首先，必须立刻把情况告知医院的相关科室以及值班人员，这样能促使医院迅速启动应急预案，展开抢救工作并进行妥善处理。
与此同时，家属有权利要求医院对病历等相关资料进行封存，这一步的目的是保证病历的真实性与完整性，避免出现任何篡改或遗漏的情况。
要是在医院的抢救过程中出现了诸如误诊、漏诊或者治疗不当等过错，进而导致老人不幸死亡，那么家属就具备了向医院要求赔偿的权利。
赔偿的范围一般涵盖了医疗费，这是用于老人在治疗过程中所产生的各项医疗费用；
丧葬费，用于办理老人的丧葬事宜；
死亡赔偿金，对老人因死亡而给家属带来的经济损失进行补偿；
还有被扶养人生活费，以保障老人去世后其被扶养人的生活需求。
家属应当及时与医院就赔偿事宜进行沟通和协商，如果双方无法达成一致意见，家属可以向当地的卫生行政部门申请调解，也可以直接向人民法院提起诉讼。
在诉讼的过程中，家属需要提供一系列的相关证据，像病历，它能清晰地反映老人的病情和治疗过程；
死亡证明，这是老人死亡的直接证据；
以及费用单据，用于证明治疗过程中所产生的费用等，这些证据将有力地支持家属的主张。
总之，当老人在医院突然发病并死亡后，家属一定要保持冷静，按照法律程序行事，切实维护好自身的合法权益。