当事故认定为双方都有责任，而对方却不进行赔偿时，你可以通过以下这些途径来妥善解决。
首先，协商是最为基础的一步。
你要主动与对方进行再次沟通，心平气和地把赔偿责任明确下来，同时确定好赔偿的期限，并且一定要妥善保留好这些沟通的记录，这将是后续维权的重要依据。
假如协商未能达成一致，那么你可以向交管部门申请进行调解。
交管部门会积极组织双方进行调解工作，尽力促使双方达成赔偿协议，并会出具相应的调解协议。
如果调解依然无法解决问题，此时你就可以向法院提起诉讼。
在这之前，你要准备好齐全的相关证据，像事故认定书、医疗费用票据等，这些都是证明你损失的关键材料。
然后请求法院判令对方承担赔偿责任。
在诉讼过程中，法院会依据双方在事故中的过错程度来公正地判定赔偿比例，从而最大程度地保障你的合法权益。
需要特别注意的是，诉讼是有时效限制的，一般为三年，要从你知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起开始计算。
在整个解决问题的过程中，要时刻留意这些细节，确保自己的权益能够得到有效维护。