仅妻子一方承认与他人存在同居的情况，通常情况下是不能构成重婚罪的。
重婚罪的定义明确指出，要有配偶同时又与他人结婚，或者明明知晓他人已有配偶却仍与之结婚的行为。
倘若仅仅是妻子承认与他人有同居行为，然而并没有与对方办理结婚登记的手续，那么这仅仅属于道德层面的问题，并不构成刑事犯罪。
这是因为法律对于重婚罪的判定有着严格的标准，仅同居这一行为本身并不满足重婚罪的构成要件。
但是，如果妻子在已经拥有配偶的前提下，与他人以夫妻的名义共同生活，也就是在对外的场合中宣称彼此是夫妻关系，这种情形就很有可能构成重婚罪了。
这里需要特别强调的是，重婚罪的认定必须要有充足的证据，一旦发现妻子有这样的行为，建议当事人及时收集相关证据，并尽快寻求法律方面的帮助，通过合法的途径来维护自己的权益和社会的公序良俗。

案情回顾:

小朱与小丽是夫妻，小丽承认与小胡同居，但未与小胡办理结婚登记。小朱认为小丽构成重婚罪，双方产生争议，焦点在于小丽仅承认同居未登记结婚的行为是否构成重婚罪。

案情分析:

1、仅小丽承认与小胡同居且未办理结婚登记手续的情况下，按照法律规定，这属于道德层面问题，不构成重婚罪，因为重婚罪要求有配偶又与他人结婚或明知他人有配偶而与之结婚，此情形不满足构成要件。
2、若小丽在有配偶的前提下与小胡以夫妻名义共同生活，对外宣称是夫妻关系，且有充足证据如证人证言等证明，那么小丽就很可能构成重婚罪，小朱应及时收集证据寻求法律帮助。