在我国的法律框架下，离婚时几个月大的宝宝通常会归母亲抚养，这主要是基于多方面的考虑，具体如下：
1.哺乳期原则：
《民法典》明确规定，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
几个月大的宝宝正处于哺乳期，这个阶段的宝宝对母亲的依赖程度极高。
母乳是宝宝最理想的食物来源，它富含宝宝成长所需的各种营养物质，能够为宝宝提供强大的免疫力，帮助宝宝抵抗疾病。
而且，母亲在长期的孕育过程中，与宝宝建立了深厚的情感联系，母亲的照顾会让宝宝感受到更多的安全感和温暖，更有利于宝宝的身心健康和成长发育。
2.特殊情况例外：
当然，也存在特殊情况。
如果母亲患有严重疾病，而此时父亲一方有足够的能力且真心愿意抚养孩子，法院在全面综合考虑各种因素后，也有可能将孩子的抚养权判给父亲。
总之，一般而言，几个月大宝宝的抚养权归母亲，但具体的判定还需结合夫妻双方的实际情况，由法院依据最有利于孩子成长的原则来作出最终裁决。

案情回顾:

小朱和小李婚后育有几个月大的宝宝后闹离婚，双方就宝宝抚养权产生争议。小朱主张自己抚养，小李则称小朱有传染性疾病可能威胁宝宝健康，自己有能力且愿意抚养，双方争执不下诉至法院。

案情分析:

1、根据哺乳期原则，不满两周岁子女以母亲直接抚养为原则。几个月大宝宝处于哺乳期，对母亲依赖高，母亲照顾利于其身心发育，一般抚养权应归母亲。
2、但存在特殊情况，若母亲有严重疾病威胁宝宝健康，父亲有能力且愿意抚养，法院会综合考虑。本案中小李称小朱有传染性疾病，若属实，法院可能将抚养权判给小李。