1.能否离婚与是否支付抚养费并没有直接的关联，这在不同的离婚方式中有不同的体现。
协议离婚方面：
协议离婚是建立在夫妻双方就多个关键问题达成一致意见的基础上。
这些问题包括离婚意愿、子女抚养安排以及财产分割等。
具体来说，双方需要对子女由哪一方直接抚养、另一方支付抚养费的数额及支付方式等内容进行明确约定。
即便存在一方多年离家且未支付抚养费的情况，只要双方能够心平气和地协商，就各项问题达成一致，依然可以签订离婚协议，然后共同前往婚姻登记机关申请离婚登记。
在经过规定的离婚冷静期后，便能顺利领取离婚证。
诉讼离婚方面：
当一方不同意离婚，或者双方在离婚相关问题上无法协商达成一致时，另一方就可以向法院提起离婚诉讼。
法院在审理此类案件时，主要依据夫妻感情是否确已破裂来作出是否准予离婚的判决。
一方多年离家且未支付抚养费这种情况，虽然可以作为夫妻感情破裂的证据之一，但并非是必然导致离婚的法定事由。
法院会全面综合各种因素，
2.对于未支付的抚养费，在离婚时，抚养子女的一方完全可以一并要求对方支付，以保障子女的正常生活和成长需求。

案情回顾:

小朱和小李结婚多年，小朱多年离家且未支付孩子抚养费。后小朱提出协议离婚，小李起初因抚养费问题不同意，后经协商达成一致，包括孩子抚养及抚养费支付等，顺利办理离婚登记。而小胡和小丽，小胡多年离家未付抚养费，小丽起诉离婚，小胡不同意，法院审理中双方对是否离婚及抚养费支付存争议。

案情分析:

1、协议离婚时，只要夫妻双方能就离婚意愿、子女抚养、财产分割等关键问题协商一致，即便一方多年离家未付抚养费，也可顺利离婚。
2、诉讼离婚中，一方多年离家未付抚养费可作感情破裂证据，但法院会综合多因素判断，并非必然判决离婚。
3、离婚时，抚养子女一方可要求对方支付未付抚养费。