在遗嘱继承纠纷中，常见的诉讼请求主要有以下几类：
一、确认遗嘱的效力
遗嘱的效力判定是遗嘱继承纠纷中常见的诉讼请求之一。
在实际情况中，这涉及到多方面的考量。
例如，对于自书遗嘱，需要确认是否为本人亲笔书写，包括字迹的一致性、书写习惯等。
如果是代书遗嘱，要审查是否有两个以上符合法定条件的见证人。
同时，还需关注遗嘱内容是否存在违反法律强制性规定的情形，比如是否剥夺了缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的必要遗产份额等。
当事人会请求法院依据相关法律和证据，严谨判定遗嘱是否有效。
二、要求按遗嘱继承遗产
当认为遗嘱有效时，原告会请求法院按照遗嘱内容对遗产进行合理分配。
这需要明确自己应继承的具体份额和财产范围。
比如，遗嘱中指定某套房产由特定继承人继承，那么就需通过诉讼确保这一分配得以实现，避免其他继承人或相关方的不当干涉。
三、排除妨碍
若存在他人妨碍自己按照遗嘱继承遗产的行为，如非法占有遗产等，当事人可请求法院判令排除这种妨碍。
例如，有人未经授权擅自入住遗嘱指定给自己的房屋，这种行为严重影响了继承人的合法权益，通过诉讼可保障继承权得以顺利实现。
四、损害赔偿
若因他人的不当行为导致自己在遗嘱继承中的权益受到损害，可要求对方承担相应的赔偿责任。
比如，因他人故意篡改遗嘱内容致使自己应得份额减少，就可要求对方赔偿相应损失。

案情回顾:

小朱去世后，其子女小李、小胡就遗产继承产生纠纷。小李拿出一份自书遗嘱主张按遗嘱继承，小胡质疑遗嘱非小朱亲笔书写且内容剥夺了自己必要遗产份额；同时，小丽非法占有遗嘱指定给小李的房屋，小静还涉嫌篡改遗嘱致小李份额减少。

案情分析:

1、对于遗嘱效力，若鉴定非小朱亲笔书写或内容违法，遗嘱可能无效；若代书遗嘱缺见证人等也无效。
2、若遗嘱有效，法院应按遗嘱内容合理分配遗产，明确各继承人份额和财产范围。
3、小丽非法占有房屋，法院应判令其排除妨碍，保障小李继承权。
4、小静篡改遗嘱致小李损失，应承担相应损害赔偿责任。