在进行遗产公证时，可能会遇到对方不签字的情况，这需要根据不同情形来具体分析和处理。
一、非必要签字方不签字的情况
在遗产公证过程中，有些人员并非是必须参与公证的关键角色。
例如，一些与遗产继承并无直接关联的第三方，他们的签字对于遗产公证的整体流程和结果并没有实质性的影响。
比如，某位邻居只是偶然知晓了遗产公证一事，其不签字并不会阻碍公证的正常推进。
在这种情况下，公证机构会依据相关规定和实际情况，在确认其他必要条件满足后，继续完成遗产公证程序。
二、必要签字方不签字的情况
若不签字的是法定继承人等必须参与公证程序的人员，情况就会相对复杂。
因为按照相关规定，遗产公证需要所有法定继承人等相关人员的配合。
例如，子女作为法定继承人，若拒绝签字，那么在这种情况下，一般很难顺利完成公证程序。
当遇到这种困境时，可以考虑通过诉讼途径来解决问题。
具体而言，就是向法院提起继承纠纷诉讼。
法院会依据法律条文和实际事实，对遗产的分配等一系列问题进行全面、公正的审理，并作出具有权威性的判决。
而且，法院的生效判决具有强制执行力，即便相关人员仍然不配合，也能够依据判决来妥善处理遗产相关事宜。

案情回顾:

小朱去世后，其子女小李、小胡准备进行遗产公证。邻居小丽知晓此事但不愿签字，而作为法定继承人的小静却也拒绝签字，导致公证程序受阻，能否在部分人不签字的情况下完成公证成为争议点。

案情分析:

1、对于小丽这种非必要签字方不签字的情况，其签字对遗产公证流程和结果无实质影响。公证机构在确认其他必要条件满足后，可继续完成遗产公证程序。
2、小静作为法定继承人属于必要签字方，其拒绝签字使公证难以顺利完成。此时可通过诉讼途径解决，向法院提起继承纠纷诉讼，法院会依法审理并作出判决，生效判决有强制执行力。