关于“非婚生子女在财产继承方面没有权利”这种说法是不正确的。
事实上，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，在财产继承方面同样受到法律的有力保护，具体体现在以下两个方面：
1.法定继承方面：
《中华人民共和国民法典》有明确规定，在法定继承中，子女属于第一顺序法定继承人。
这里所指的子女，涵盖了非婚生子女。
也就是说，在被继承人没有立下遗嘱的情况下，非婚生子女和其他婚生子女一样，都有权利按照法定继承的相关规定，与其他第一顺序继承人共同继承被继承人的遗产。
例如，在一个家庭中，即使孩子是非婚生的，当父母离世且没有遗嘱时，他同样能参与到遗产的分配中。
2.遗嘱继承方面：
若被继承人立有遗嘱，并且在遗嘱中明确指定非婚生子女为继承人，或者给予其一定份额的遗产，那么非婚生子女就可以依据这份遗嘱，合法地继承相应的财产。
当非婚生子女的财产继承权遭到侵犯时，他们可以通过多种途径来维护自身的合法权益。
比如，首先尝试与侵权方进行友好协商，争取和平解决问题；若协商不成，可以寻求相关部门进行调解；如果调解也无法解决，还可以向人民法院提起诉讼，依靠法律的力量来保障自己的权益。

案情回顾:

小朱与小李未婚生育一子小胡。小朱去世后未留遗嘱，其婚生子女小丽认为非婚生子小胡无权继承财产，拒绝分给小胡遗产，双方就小胡是否有财产继承权产生争议。

案情分析:

1、在法定继承方面，根据《中华人民共和国民法典》，非婚生子女与婚生子女享有同等权利，在无遗嘱情况下，小胡作为子女属于第一顺序法定继承人，有权与小丽等共同继承小朱的遗产。
2、若小朱留有遗嘱明确指定小胡为继承人或给予其一定份额遗产，小胡可依遗嘱合法继承相应财产。若小胡继承权受侵犯，可先协商，再调解，最后可诉讼维权。