1.倘若前夫立下了遗嘱，并且这份遗嘱清清楚楚地写明孩子为遗产的继承人，那么孩子就能够依据遗嘱来获得遗产。
比如，遗嘱中明确规定了孩子继承某套房产、一定数额的存款等具体遗产内容，孩子就可以凭借此遗嘱去办理遗产的相关手续，从而合法地取得这些遗产。
2.要是没有遗嘱的话，按照法律的规定，孩子作为前夫的直系亲属，是享有法定继承权的。
在这种情况下，孩子可以和前夫的其他法定继承人，像父母、配偶等一起参与到遗产的分配过程中。
会按照平均分配的原则来进行分配。
然而，如果有继承人生活存在特殊困难，同时又缺乏劳动能力，那么在分配遗产的时候，就应当对其予以照顾。
要是有继承人对被继承人尽了主要的扶养义务，或者是与被继承人共同生活过，那么在分配遗产时，就可以多分给他们一些。
反之，那些有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人，在分配遗产时，就应当不分或者少分。
3.总之，当孩子处于离婚后前夫死亡的这种情形时，他们是有权利去继承前夫的遗产的。
具体到实际情况中，孩子能够继承到的遗产份额以及继承的方式，都需要根据具体的实际情况来确定。
比如，要考虑到遗产的具体构成、其他法定继承人的情况以及孩子自身在赡养前夫过程中的表现等因素，通过综合考量来最终确定孩子的继承权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李去世。小李生前立下遗嘱明确孩子小胡为遗产继承人，遗嘱写明小胡继承某房产和部分存款。但小李的父母认为小胡还小不应现在就获得这些遗产，小胡则想依据遗嘱办理继承手续，双方产生争议。

案情分析:

1、若遗嘱合法有效，小胡有权依据遗嘱继承遗产，小李父母的想法不能阻碍小胡。
2、遗嘱明确了遗产内容，小胡只要按照规定办理相关手续，就能合法取得房产和存款。