要证明夫妻共同财产不共有，可从以下几方面着手：
1.明确夫妻财产约定：夫妻双方若签订了书面的财产约定，详细说明某些财产归一方所有。
这份约定需符合法律规定的形式要件，比如约定内容清晰明确，双方自愿签署等。
这样的书面约定，就能够作为有力证据，证明相关财产不共有。
2.提供资金来源证据：当涉及某一财产时，若能证实购买该财产的资金完全由一方的个人财产支付，另一方没有参与出资。
例如，一方用婚前个人积蓄购买房产，且有清晰的资金流向记录，这就能支持该财产为一方个人财产的主张。
3.关注财产取得原因：对于婚后取得的财产，如果是一方因继承、受赠等特定原因获得，并且遗嘱或者赠与合同中明确写明该财产仅归一方所有，那么该财产就不属于夫妻共同财产。
总之，要通过各种有效的证据，清晰明确财产的归属情况，从而证明夫妻共同财产不共有。

案情回顾:

小朱和小丽是夫妻，婚后小朱继承了一套房产，小朱主张该房产是其个人财产，小丽则认为是夫妻共同财产，双方为此产生争议。小朱拿出遗嘱，证明遗嘱明确写明房产仅归其一人所有，且购房资金是其婚前积蓄，有资金流向记录，双方也曾签过财产约定。

案情分析:

1、关于夫妻财产约定，双方签订的书面约定若符合法律规定形式要件，内容清晰明确且自愿签署，能证明房产按约定归小朱个人所有。
2、从资金来源看，小朱用婚前个人积蓄购买且有资金流向记录，能支持该房产为其个人财产主张。
3、就财产取得原因而言，遗嘱明确房产归小朱一人，该房产不属于夫妻共同财产。