离婚冷静期这一规定，出自《民法典》，它是离婚程序中的重要环节。
其核心目的在于给予双方一段冷静思考的时间，让他们在决定离婚之前，能够更加审慎地权衡利弊。
在离婚冷静期内，双方需严格遵守之前所达成的协议。
这意味着他们不能随意反悔，也不能在此时向法院提起诉讼。
因为此时的法律倾向于给予双方一个缓和的机会，让感情得以降温，避免因一时冲动而做出不可挽回的决定。
然而，当离婚冷静期届满后，如果一方仍然坚持不愿意离婚，而另一方则坚决要求离婚，那么另一方就可以依法向法院提起诉讼。
在起诉过程中，需要准备一系列相关的证据，比如结婚证，它是双方婚姻关系的重要证明；身份证，用于明确当事人的身份信息；还有财产证明，以清晰地展示夫妻双方的财产状况。
这些证据将为诉讼请求提供有力的支持，帮助法院更好地了解案件的实际情况。
总之，在离婚冷静期内，双方应本着理性和负责的态度，尽量通过友好协商的方式解决问题。
而当冷静期届满后，如果无法达成一致，一方就可以依法通过向法院起诉的方式来维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱和小李协议离婚，进入离婚冷静期。冷静期内小李想反悔，小朱则坚持按原协议执行，双方产生争议。冷静期届满后，小李仍不愿离婚，小朱决定起诉离婚，在准备相关证据时又对财产证明的范围产生分歧。

案情分析:

1、在离婚冷静期内，双方应遵守之前达成的协议，不能随意反悔，法律设置冷静期是给予缓和机会，小李反悔行为不符合规定。
2、冷静期届满后，小朱有权起诉离婚，准备结婚证、身份证、财产证明等证据是必要的，财产证明范围应依据实际夫妻共同财产情况确定，以支撑诉讼请求。