在产生轻微伤害之后，该方提出高达十五万元的索赔要求是否构成了敲诈勒索？这是一个复杂且需要仔细研究的问题，我们不能凭主观臆断给出答案。
在法律领域，我们必须理解何谓“敲诈勒索”，它是一种以非法占有他人财产为目的，采用威胁或者要挟等方式，从被害者那里强行攫取财物的犯罪行为。
如果该方没有任何合理理由，而是通过威胁、恐吓等非正当手段强迫要求您支付十五万，那么这种行为有很大可能性会被判定为敲诈勒索。
然而，如果该方在计算其损失时，包括了诸如医疗费用、误工薪资、护理费用等合理因素，并且采取了合法的协商途径向您提出该金额的赔偿请求，那麽这种情况下它并不算构成敲诈勒索。
针对赔偿数额，我们应该根据实际发生的经济损失以及相关的法律法规进行合理的评估和确定。
在轻微伤害的案件中，赔偿范围通常涵盖了医疗费用、误工薪资等直接经济损失。
因此，我强烈建议您与对方进行更深入的沟通，或者寻求调解等合法途径妥善处理赔偿争议。