由于个人身陷囹圄而无法履行信用卡还款义务，这种因素通常并不会对其正在执行的刑期进行叠加延伸。
然而，一旦刑满释放，仍然需要承担相应的还款责任。
在此过程中，银行有可能会采取合法手段来追索欠款，但这并不意味着会对您的服刑期限产生任何影响。
倘若您能够在入狱之前与银行进行有效的沟通，详细阐述相关情况，或许可以在一定程度上减轻未来可能面临的困扰和纠纷。

《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条
在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。