非法储存危险物质已构成中国《刑法》所规定的“非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪”。
“非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪”，是指那些没有得到中国相关国家部门批准的情况下，非法制造、买卖、运输、储存具有毒害性、放射性以及可能导致传染病传播的物质，这些行为严重威胁到了公共安全。
根据中国《刑法》第一百二十五条第二款的明确规定，新颁布的中国刑法对于非法储存危险物质罪的既遂行为，将给予严格的法律制裁，即判处三年以上十年以下有期徒刑;
若情节严重，则将判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚致死刑。
关于单位犯罪，根据同样的法条规定，理应对该单位进行罚款处罚，同时也应对其直接负责的主管人员及其他直接责任人依法予以相应惩罚。

《刑法》第一百二十五条
第一款，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物的，处三年以上十年以下有期徒刑;情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
《刑法》第一百二十五条第二款，非法制造、买卖、运输、储存危险物质罪，非法制造、买卖、运输、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，依照前款的规定处罚。
单位犯前两款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。