交通肇事罪三种不起诉的情形有：
1、犯罪嫌疑人有《刑事诉讼法》第十五条规定的下列情形之一的，人民检察院应当作出不起诉决定：
（1）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。
（2）犯罪已过追诉时效期限的。
（3）经特赦令免除刑罚的。
（4）犯罪嫌疑人、被告人死亡的。
（5）其他法律规定免予追究刑事责任的。
2、《刑事诉讼法》第一百四十二条第二款规定，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。”
3、由《刑事诉讼法》第一百四十条第四款规定：“对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。”
4、人民检察院作出不起诉决定的，应当制作不起诉决定书，公开宣布，并且应将不起诉决定书送到被不起诉人和他所在的单位。如果被不起诉人在押的，应当立即释放。不起诉决定在法律后果上属于无罪。
构成交通肇事罪的要件是：
1、主体要件方面：本罪的主体为一般主体，凡已满十六周岁且具有刑事责任能力的自然人均可以成为本罪主体。实践中主要是机动车驾驶员。
2、在主观要件上本罪主观方面表现为过失，包括疏忽大意的过失和过于自信的过失。
交通肇事罪属于过失犯罪罪名，在主观上只能是过失，如果行为人在主观上存在故意，那么就不是该种犯罪，而是相应地构成其他故意犯罪了，在处罚方面也比该罪要严重得多。
3、在客体要件上，本罪侵犯的客体，是交通运输的安全。
4、客观要件。本罪客观方面表现为在交通运输活动中违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受大损失的行为。

《刑法》第一百三十三条
违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役;交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑;因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。