网络赌博作为一种非法且危险的行为，在特定的司法条件下，异地公安局拥有行使拘留被指控涉案人员的权利。
具体而言，根据相关法律法规，所有刑事案件皆由涉嫌犯罪之地的公安局负责管辖。
然而，若考虑到犯罪嫌疑人居住地的公安局能够更方便、更有效地开展侦查活动，那么也可以授权该地公安局进行案件的处理。
关于网络赌博案件，若异地公安局经过严谨的调查后，收集到了足够确凿的证据，证实当事人确实实施了违法犯罪行为，并且满足法定拘留条件者（如犯有现行罪或属于重大犯罪嫌疑人），以及具有诸如法定的紧急事项等各类特殊情形的，便依法享有对其实施拘留的权力。
由此可见，在具备合法权限且遵循法定程序与条件的前提下，异地公安局的确完全有资格拘留涉及网络赌博的涉案人员。