在涉嫌构成交通肇事罪行为发生并立案之后，接下来公安部门即开始其负责实施的刑事调查程序，他们将会运用专业手段搜集并整理所有相关证据材料，包括但不限于对证人进行深入细致的询问和对可能有利的勘验现场工作。
如若碰巧犯罪嫌疑人已被公安机关依法拘留，那么公安机关必须在拘留期限结束后的三个工作日内，向检察院提交申请以请求其审查批准逮捕。
而检察院则需要在七个工作日之内，根据案情做出是否批准逮捕的最终决定。
当刑事调查工作圆满完成后，公安机关便会将案件移交至检察院进行审查起诉阶段。
检察院在经过全面审查后，若认定犯罪事实清晰明确且证据确凿充分，便会向法院提出公诉请求。
法院在收到检察院的公诉请求后，将依法展开审理工作，并最终作出判决。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
【批捕权】人民检察院审查批准逮捕犯罪嫌疑人由检察长决定。重大案件应当提交检察委员会讨论决定。