在司法系统中，当采取刑事拘留措施的犯罪嫌疑人被解除拘留时，具体运作流程通常包括以下几个重要环节：
首先，负责调查该案件的相关执法机构将会严格审视被拘留者的状况，以确定是否满足获释的相关条件。
经过仔细甄别，若发现应立即释放或拘留期限已经到期等情况，则应依法做出释放的决定。
一旦决定予以释放，执法机构便会着手制作释放通知书，并将其送至看守所。
看守所依据释放通知书，为被拘留者办理释放手续，并向其颁发释放证明书。
被释放者需在释放证明书上签字并按手印。
在释放过程中，看守所会对被释放者的随身携带物品进行详细清点，确保其个人财物得以归还。
与此同时，执法机构也有可能向被释放者明确告知在案件后续处理阶段的一系列权利及义务，例如，如果案件尚处于侦查阶段，可能需要其保持通讯畅通，以便于配合后续的调查工作等等。
最终，被释放者将从看守所顺利离开，重获人身自由。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十六条
【拘留的期限】公安机关对被拘留的人，应当在拘留后的二十四小时以内进行讯问。在发现不应当拘留的时候，必须立即释放，发给释放证明。