1.若帮助信息网络犯罪活动的首要分子尚未被警方拘捕，那么公安机关可能会公布关于该首要分子的通缉令以展开深入调查。
2.对于那些已经被法院判决应予逮捕但却仍然在逃之人，公安机关有权依法发布针对他们的通缉令，并通过各种有效方式将其捉拿归案。
而这项权力也顺延至各级公安机关，只要在本辖区内发现上述情况即可依法直接发布通缉令，无需层层上报。
但是，当案件涉及区域超越自身管辖范围时，则需要向上级部门提交申请，由有权机构进行决定和发布。
帮信罪的基本构成要素包括：
1.犯罪主体方面：
帮信罪的主体范围广泛，既包括成年公民，同时也涵盖了年龄达到16岁以上的青少年。
2.主观方面：
帮信罪的行为人必须存在明确的恶意性参与，也就是说他/她应该知道自己正在为他人资助和实施信息网络犯罪活动。
3.侵害客体内容：
帮信罪所侵犯的对象是我们国家对于信息网络环境的正常管理秩序。
4.客观行为表现：
具体而言，帮信罪的客观行为表现特征主要是为信息网络犯罪活动提供互联网接入服务、服务器托管服务以及其他相关技术支持，同时还包括提供广告推广服务和支付结算服务等等。
根据我国现行法律法规的相关规定，帮信罪的这种客观行为表现主要是指行为人在明知他人正在利用网络从事违法犯罪活动之时，为其提供所需的互联网接入服务、服务器托管服务、网络存储服务、通信传输服务等技术支持，或者提供广告推广服务以及支付结算服务等等。

《刑法》第二百八十七条之二【帮助信息网络犯罪活动罪】
明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
有前两款行为，同时构成其他犯罪的，依照处罚较重的规定定罪处罚。
《刑事诉讼法》第一百五十五条
应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
各级公安机关在自己管辖的地区以内，可以直接发布通缉令;超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级机关发布。