根据我国相关法律规定，在对犯罪嫌疑人实施刑事拘留之后，应当在拘留期间的三日内提交检察院申请批准逮捕。如遇特殊情形，经报请检察机关批准，拘留期可延长至四日。针对流窜作案、多次作案或结伙作案等情节严重的犯罪嫌疑人，其提请审查批捕的期限可适度放宽至三十日。为了确保案件侦查的顺利进行，总计拘留期限最长不得超过三十七日。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十九条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。