按照法例规定，司法机构在执行预防性拘留之措施后，应在拘留期的三十个自然日内向司法检察部门提出请求，以核准对被拘留人进行逮捕。然而，若案件情况极其复杂且羁押必要性极高，可适当延长拘留期一至四次，每次延长时长不超过十五个自然日。因此，最长的拘留期限理论上不能超越公元前三百七十个自然日。然而，需要注意的是，此时间并非指在该期限满后必定启动刑事诉讼程序，而有可能将其转换为逮捕令或者释放被拘留者。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条
公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。