依法追究刑事责任是否会被判处死刑，这得依据具体的犯罪情形以及法律规定来进行判定。
在我国的刑法体系里，像故意杀人、抢劫以及贩毒等这类严重的犯罪行为，倘若犯罪情节达到了极其恶劣的程度，并且对社会产生的危害性极大，经过法定的审判程序之后，是有可能被判处死刑的。
比如说故意杀人，若凶手手段残忍、杀害多人或者造成了极其严重的社会影响，那么就很可能会面临死刑的判决。
但并不是说只要依法追究刑事责任，就必定会判处死刑。
法律规定了诸多的量刑情节，其中从犯这一情况，由于其在犯罪中所起的作用相对较小，通常会获得相对较轻的刑罚，可能就不会被判处死刑；还有自首情节，犯罪嫌疑人主动向司法机关投案并如实供述自己的罪行，这体现了其一定的悔罪态度，也可能会对刑罚的裁量产生影响，使得即便犯罪性质严重，也不一定就会被判处死刑；立功情节也是如此，若犯罪人在犯罪后有协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人等立功表现，同样可能会减轻刑罚，避免被判处死刑。
总之，依法追究刑事责任是否可判死刑是一个极为复杂的法律问题，需要全面综合地考虑犯罪的具体情况、法律的相关规定以及司法实践中的各种因素等，不能一概而论。

案情回顾:

小朱、小李、小胡共同实施抢劫行为，小朱是主犯，手段残忍且抢劫数额巨大，造成了极其恶劣的社会影响。小胡是从犯，作用较小。小李在抢劫后主动自首并协助警方抓捕其他犯罪嫌疑人。后三人被依法追究刑事责任，小朱认为自己不应被判死刑，引发争议。

案情分析:

1、小朱作为主犯，抢劫手段残忍、数额巨大且影响恶劣，按照法律规定，符合判处死刑的条件。
2、小胡是从犯，根据法律规定，从犯作用小应从轻处罚，不会判处死刑。
3、小李有自首和立功情节，这体现悔罪态度和对司法的协助，也不应判处死刑。