关于聚集众多人参与赌博罪行的调查程序中，已经立案并进行了为期三个月的深入侦查工作，但尚未对涉事人员进行定罪量刑并送往监狱服刑，这其中可能存在着诸多因素。
首先，任何刑事案件都需要经历详细的侦查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段，每一个阶段都有着严格的法律规定的办案期限。
如果目前掌握的证据仍不足以证明被告人确实有罪，那么就有可能需要进一步补充侦查，从而拉长整个案件的处理时间。
此外，案件本身所涉及到的复杂程度和涉及人员的数量庞大也是会直接影响案件进度的重要因素。
在此过程中，犯罪嫌疑人均有可能采取取保候审等必要的强制措施。
然而，只要司法程序始终按照法律规定的步骤和流程有条不紊地推进，我们便无需过度忧虑。
总而言之，尚未对涉案人员进行定罪量刑并送往监狱服刑并不意味着案件的处理已经陷入停滞状态，而应该根据案件的具体情况进行全面分析和评估。
如需了解案件的最新进展情况，您可以向负责办理此案的相关机构进行咨询。