敲诈勒索罪被视为严重的刑事犯罪之一，根据我国法律法规的相关规定，一旦此类案件正式启动调查程序，通常情况下是无法通过私下和解来解决的。
这主要是由于刑事犯罪涉及到国家公权力的介入，由国家公诉机关代表国家对犯罪嫌疑人进行起诉，并追究其相应的刑事责任，而非个人之间可以随意协商解决的问题。
然而，在案件立案之后，如果犯罪嫌疑人能够积极地向受害者支付赔偿金，以弥补受害者所遭受的经济损失，同时获得受害者的谅解，那么这些行为将有可能成为法院在量刑时予以考虑的减轻处罚的因素。
但是，无论如何，都无法改变案件已经进入刑事诉讼程序的既定事实。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。