取保候审的申请程序并无明确规定其具体开始时间。
在刑事诉讼的三个关键环节——侦查、审查起诉乃至最后的审判过程中，犯罪嫌疑人、被告人及他们的法定代理人和近亲，甚至于他们的辩护律师都拥有提出取保候审请求的权利。
通常来说，只要在案件调查初期，公安部门已经决定对某位犯罪嫌疑人采取强制措施并且证明他具备了取保候审的资格，那么他们便可以向相关机构提交申请。
而在审查起诉阶段，当检察院接手案件之后，他们同样有权力提出这样的申请。
至于审判阶段，法院在正式受理案件之后，同样可以提出这样的申请。
然而需要特别强调的是，最终是否能够被批准执行取保候审义务，这将取决于整个案件的性质、具体情节、可能造成的社会危害程度以及犯罪嫌疑人、被告人的综合个人状况等等多方面的因素。
因此，在申请取保候审时建议尽可能提前进行，同时必须提供充足的证据以及恰当的理由来支撑该项申请。