在遭遇刑事拘留的困境之后，适当的应对策略如下所示：
首先，涉案人士必须保持镇静，以积极的态度协助调查机构开展工作，对案件有关事宜予以真实反映。
然而需注意，不可做出可能影响自身利益的虚假表述。
接下来，家属有必要迅速寻求专业律师的援助。
律师可以与其接触，探知案件详细现状，为之提供法律建议以及心理抚慰。
此外，律师会依照案件实况，向侦查部门表达法律观点，例如申请取保候审等。
倘若出现证据不足或者程序违规等现象，律师将依法主张异议与上诉。
最后，家属需要关注案件进度，尽量减少对侦查工作的干预。
总的来说，立刻委托律师，并通过正当途径保护涉案人士的权益方为上策。