在涉及到被传唤之后能否进行取保候审这一问题上，需要依据实际案件情况来进行判断。
比如若犯罪情节轻微且可能会受到管制、拘役或附属于主刑适用的单独刑事判决惩罚的，或者可能判处有期徒刑及以上刑罚，并且采取取保候审并不会对社会产生任何不良危害性的话，那么通常情况下是可以提出取保候审申请的。
然而，假如涉嫌犯罪性质恶劣、情节严重或者被告有逃离审判现场、销毁关键证据等潜在风险，则可能无法获得相应的取保候审批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。