关于申请取保候审的程序，通常需要遵循以下几个严谨的步骤：首先，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权利向负责案件办理的机关提出取保候审的申请。
在提出申请时，必须以书面形式提交《取保候审申请书》，详细阐述申请取保候审的原因、选择何种保证方式以及保证人或保证金的具体情况等关键信息。
其次，当办案机关收到上述申请之后，应在规定的期限内对其进行审查并作出是否同意的决定。
若同意取保候审，则需责令犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或缴纳保证金。
最后，在取保候审期间，犯罪嫌疑人、被告人必须严格遵守相关规定，例如未经执行机关批准，不得擅自离开所居住的市、县等地。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。