在我们伟大祖国的土地上，对于遭受到逮捕待遇的犯罪嫌疑人是否能够获得取保候审的宽大处理，这无疑主要是基于他们所触及的犯罪情节的恶劣程度、给社会造成的潜在危险以及自身所存在的各种特殊状况来加以考量和裁定的。通常来说，倘若这些不幸的嫌疑人们并未表现出有逃逸或者再次从事犯罪活动的可能性，同时他们所涉及到的案件也并非属于性质极其严重的那类的话，那么他们就具备了在调查阶段提出取保候审申请的权利和机会。至于具体的申请时间，并无任何硬性的规定和限制，完全由司法机关根据实际情况来做出最终的判断和决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。