行政处罚与刑事拘留属于两个截然不同的法律领域，二者具有本质区别。若一名公民因触犯法律而遭受到行政处罚后，紧接着又被采取了刑事拘留措施，这通常说明他或她可能涉嫌了全新的、更为严重的犯罪行为。在处理刑事拘留案件中，满足特定条件的嫌疑人和被告方有权利申请取保候审。取保候审为一项刑事诉讼程序中的法定强制措施，通过赋予申请人在家中静待审判期间的担保承诺，确保他们不会逃逸或干扰司法调查工作的进行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条提供了关于取保候审的规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”