在私下解决纠纷的状况之下，保险公司是否应当履行赔偿义务乃取决于多项具体因素的综合考量。
若是在协议达成的过程中，遵循并满足保险合同中所明确规定的事项和相关的法律法规，同时亦能够提供充分的依据来佐证事故的性质、发生原因以及损失程度等诸多方面，此时保险公司给予理赔的可能性较高。
反之，若私下解决的方案未能遵照保险合同约束，例如未能及时通知保险公司知晓此项情况、商议确定的赔偿金额超出合理范围或者无法提供必要的证明文件等诸如此类的情况，那么保险公司很可能会选择拒绝进行理赔。

《中华人民共和国保险法》第二十一条
投保人、被保险人或者受益人知道保险事故发生后，应当及时通知保险人。故意或者因重大过失未及时通知，致使保险事故的性质、原因、损失程度等难以确定的，保险人对无法确定的部分，不承担赔偿或者给付保险金的责任，但保险人通过其他途径已经及时知道或者应当及时知道保险事故发生的除外。