可能性确实存在。若因拖欠保险公司款项导致被提起诉讼并视为民事纠纷，通常情况下，无需承担刑事责任，值得注意的是，若法院判定您具备偿还债务的经济实力却故意拒绝偿还，人民法院可根据案件具体情况给予罚款、拘留处罚，情节严重者甚至可能面临刑事追责。并且，欠款未清偿的情况下，保险公司有权向法院提出强制执行申请。在债务纠纷中，法院经过审理查证属实后将依法作出判决，债务人需按照判决结果履行还款义务。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。