在劳动仲裁过程中，当事人有权以口头或书面方式提出仲裁员回避申请。如果仲裁员是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属；与本案有利害关系；与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正裁决；私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼。都属于应该回避的范围。归结起来，只要仲裁员有可能不能公正裁决，都应回避。

《劳动争议调解仲裁法》第三十三条
仲裁员有下列情形之一，应当回避，当事人也有权以口头或者书面方式提出回避申请：
（一）是本案当事人或者当事人、代理人的近亲属的；
（二）与本案有利害关系的；
（三）与本案当事人、代理人有其他关系，可能影响公正裁决的；
（四）私自会见当事人、代理人，或者接受当事人、代理人的请客送礼的。
劳动争议仲裁委员会对回避申请应当及时作出决定，并以口头或者书面方式通知当事人。