在女性再婚之后，依然有资格追求孩子的抚养权。
这是因为父母和其子女的血缘关系并不受制于父母的婚姻状态。
在男女双方解除婚姻关系后的任意阶段内，只要某一方或者双方的情况或者抚养能力产生了重大改变，皆可以提出变更子女抚养权的申请。
一般而言，变更子女抚养权需首先由当事人双方自行商议确定，若未能达成和解，则可通过法律诉讼方式，向人民法院请求进行判决变更。

最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）第五十六条
具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。