老人私自立遗嘱一般是有效的。但还需满足如下条件：
1、遗嘱人具有完全民事行为能力；
2、意思表示真实；
3、遗嘱的内容以及形式不违反法律规定；
4、其他条件。遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。

《中华人民共和国民法典》第一千一百二十二条
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。
依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
《中华人民共和国民法典》第一千一百四十三条
无民事行为能力人或者限制民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。
伪造的遗嘱无效。
遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
《中华人民共和国民法典》第一千一百三十九条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机构办理。