用人单位倒闭没注销应该尽快注销。
注销用人单位的步骤：
1、成立清算组；
2、通知并公告债权人；
3、清理用人单位财产；
4、制定清算方案，报股东会或者人民法院确认；
5、清偿债务，按照股东的出资比例分配剩余财产；
6、依法办理注销登记。
用人单位清算结束后，清算组应当制作清算报告，报股东会、股东大会或者人民法院确认，并报送用人单位登记机关，申请注销用人单位登记。

《公司法》第一百八十八条
公司清算结束后，清算组应当制作清算报告，报股东会、股东大会或者人民法院确认，并报送公司登记机关，申请注销公司登记，公告公司终止。