通常来讲，交通部门在现场调查结束后的十天内会制作道路交通事故认定书。
要是涉及到需要进行检验、鉴定的情况，那就要在检验报告以及鉴定意见确定的那一天起往后推五天，以此来制作道路交通事故认定书。
倘若出现了逃逸这类特殊的情形，经过上级公安机关交通管理部门的批准后，制作道路交通事故认定书的时间能够延长到十五天。
倘若交通肇事逃逸案件还没有被侦破，而受害的一方当事人要求出具道路交通事故认定书，公安机关交通管理部门就应当在接到当事人书面申请后的十天内制作并送达给受害一方当事人。
总结而言，一般情况下责任书出具的时间是在十天内，在特殊情况下可以延长到十五天，不过具体的时间还是得依据实际的情况来进行确定。
比如，检验、鉴定的复杂程度会影响时间，逃逸案件的侦破进度也会对时间产生影响。
所以不能一概而论地说一定是多少天，而要根据实际情况具体分析和判断。

案情回顾:

小朱驾车与小李车辆发生碰撞，事故发生后，交通部门展开现场调查。小朱担心担责逃逸，小李要求出具事故认定书，交通部门着手调查。争议点在于此情况下认定书应何时出具。

案情分析:

1、正常情况下，交通部门应在现场调查结束后十天内制作认定书，但此事故涉及小朱逃逸，需经上级批准可延长至十五天。
2、若小李书面申请出具认定书，交通部门应在接到申请后十天内制作并送达给小李。具体时间需根据实际侦破进度等情况确定。