若保险公司未能给予赔偿或给出相应的支付金额，客户在保障自身权益的情况下，可采取多种措施进行解决。首先，可以选择前往保险公司或中国银行保险监督管理委员会进行投诉与反映问题，此外亦可直接通过法律诉讼维护自身合法权益。在实际操作过程中，若保险合同已就赔偿款或支付金额的具体期限进行明确规定，保险机构应严格遵循并依照约定执行相应的赔偿或提供等额财物。若保险公司未能及时履行其规定的义务，除了要支付应有的赔偿款项之外，还应对被保险人或受益者因此而遭受的经济损失承担相应的赔偿责任。同时，任何单位及个人都无权非法干涉保险公司履行赔偿或支付保险金的义务，更不能限制被保险人或受益者获取保险金的法定权利。关于保险公司的理赔流程，主要包括以下几个步骤：首先，当投保人提出理赔申请时，保险公司的负责人将亲自到达事故现场进行核实与确认；其次，保险公司需对投保人所提交的相关资料进行详细审查，以确定理赔义务是否符合相关规定；再次，保险公司将对责任方进行明确认定；最后，保险公司将依据实际情况决定理赔是否生效，若理赔得以生效，通常情况下，保险公司会在10个工作日内完成款项的支付工作，若理赔无效，保险公司将会向投保人说明具体原因。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。