通常来讲，并没有法律明确规定在开车撞人之后就一定要先去垫付医药费。
倘若肇事方心怀善意愿意进行垫付，这无疑是一种很有道德的行为，能够让伤者第一时间得到医治，争取到宝贵的治疗时间。
然而从法律所规定的责任层面来分析，交强险是有相关规定的，在一定的限额范围之内，它会先行垫付一部分的费用，以此来保障伤者的基本医疗需求。
要是肇事方不愿意垫付医药费，那么伤者也可以自行先垫付，之后通过法律途径，比如诉讼等方式，向肇事方以及保险公司去主张自己应得的赔偿。
在诉讼的整个过程当中，法院会依据具体的实际情况来判定各方所应当承担的责任以及应该赔付的金额，这里面自然也包括医药费等相关的费用。
这里特别需要留意的是，垫付医药费这件事情可能会对后续的赔偿处理带来一定的影响。
比如说，在进行调解或者诉讼的时候，垫付了医药费的一方可能会要求在最终的赔偿款当中把已经垫付的那部分费用扣除掉。
因此，到底是否要垫付医药费，需要综合考虑各种不同的因素之后，再谨慎地做出决定。

案情回顾:

小朱开车不慎撞到小李。小朱不愿垫付医药费，小李认为小朱应该先垫付，小朱表示并无法律规定必须垫付。小李只能自行垫付医药费，之后打算通过诉讼向小朱和其保险公司索要赔偿，双方就垫付医药费产生争议。

案情分析:

1、从法律规定责任看，交强险会在限额内先行垫付部分费用保障伤者医疗需求，但没有法律强制肇事方先垫付。
2、肇事方不垫付时，伤者可自行垫付后诉讼索赔，法院会依据实际情况判定各方责任和赔付金额，而垫付方在调解或诉讼时可能要求在赔偿款中扣除已垫付部分，这也是肇事方考虑是否垫付的因素。