当公司陷入被执行的境地时，连带责任人有可能会被牵扯其中。
在法律的范畴内，如果连带责任人与公司有着连带责任的关联，一旦公司无法履行其所应承担的债务，此时债权人便拥有了请求连带责任人承担清偿责任的权利。
比如说，在合同纠纷的场景里，倘若合同明确规定了某一方与公司需承担连带赔偿的责任，那么当公司的财产被执行完毕，但依然无法完全清偿债务时，债权人就可以向连带责任人主张其应当承担的那部分份额，并且法院也有权对连带责任人的财产进行执行操作，以此来保障债权人的债权得以实现。
然而，到底是否会真的被执行以及执行的具体范围等相关事宜，都必须依据具体的法律规定以及案件的实际情况来进行准确的判定。
总之，连带责任人在公司被执行这个特定的情况下，是很可能会遭遇被执行的风险的，他们需要依据实际的情形，按照法律的要求依法承担起相应的责任。

案情回顾:

小朱的公司陷入被执行的境地，小朱与公司存在连带责任关联。小李作为债权人，在公司财产执行完毕仍无法清偿债务时，要求小朱承担清偿责任，小朱认为自己不应被执行，双方产生争议。

案情分析:

1、若合同明确规定小朱与公司承担连带赔偿责任，根据法律，在公司无法履行债务时，小李有权请求小朱承担清偿责任。
2、小朱是否被执行及执行范围，需依据具体法律规定和案件实际情况判定，不能仅凭小朱的主观判断。