当孩子的父亲不履行抚养义务时，具体可按以下流程起诉。
其一，要精心准备好各类相关证据。
孩子的出生证明是明确亲子关系的关键凭证，它能直观地证明孩子的身份以及与父亲的血缘联系。
同时，与父亲的关系证明也不可或缺，另外，那些能表明父亲未履行抚养义务的证据，像未支付抚养费的凭证，这可以是银行转账记录、缴费通知等，这些都能有力地支持起诉诉求。
其二，向孩子住所地的基层人民法院提起民事诉讼。
在提交起诉状时，务必将相关证据一并附上。
起诉状中要清晰明确地提出诉讼请求，具体而言，就是要求父亲切实履行抚养义务，按时足额支付抚养费等。
法院受理该案件后，会按照法定程序安排开庭审理，此时双方都必须按时参加。
在庭审过程中，要详细而充分地阐述父亲未尽抚养义务的种种事实，若法院最终判决父亲需要履行抚养义务，但父亲仍然拒不履行，那么受害孩子一方可以依法申请法院强制执行，通过司法手段来保障孩子的合法权益，让孩子能够得到应有的关爱和抚养。

案情回顾:

小朱和小丽育有一子小静，小朱长期不履行抚养义务，小丽准备起诉。争议点在于小朱辩称自己经济困难无力支付抚养费。小丽收集出生证明、户口本及未支付抚养费凭证等证据，向小静住所地基层法院起诉，要求小朱履行义务，法院受理并开庭。

案情分析:

1、小丽准备的出生证明、关系证明等证据，能清晰证明小朱与小静的亲子关系及小朱的抚养责任，有力支撑其诉求。
2、小丽向有管辖权的法院起诉且提交证据和明确诉讼请求，程序合法。若小朱无合理理由拒不支付抚养费，法院应判决其履行义务，若仍不履行，可强制执行。