在离婚冷静期，老公确实仍需履行一些重要责任。
首先，老公要尊重妻子的意愿和感受，这是至关重要的一点。
婚姻关系中，彼此的感受都应该被重视，不能因为离婚而忽视对方的情绪，避免使用过激行为或言语去伤害对方，要以平和、理智的态度对待。
其次，按照法律规定，共同妥善处理婚姻存续期间的共同财产是老公的责任。
再者，若有子女，老公应共同承担对子女的抚养义务。
这包括按时支付生活费、教育费等必要费用，以保障子女的基本生活和学习需求。
同时，要关心子女的生活和心理状况，给予他们足够的关爱和陪伴，让子女在离婚过程中感受到父母的关爱并未减少。
最后，老公不得隐匿、转移夫妻共同财产，这是法律明确规定的。
如果违反此规定，在后续的财产分割时可能会面临不利后果，不仅会损害对方的利益，也会影响自己的形象和声誉。
总之，在离婚冷静期，老公应尽到作为配偶应尽的义务，以和平、理性的方式处理离婚相关事宜，避免给对方和家庭带来更多的伤害，共同为家庭的未来负责。

案情回顾:

小朱和小丽处于离婚冷静期，小朱在处理相关事宜时引发争议。小朱有时言语过激，未充分尊重小丽意愿；在财产分割上双方难以达成一致；对于子女抚养费用支付及陪伴问题也存在分歧；且小丽怀疑小朱有隐匿财产行为。

案情分析:

1、小朱在离婚冷静期应重视小丽感受，以平和理智态度对待，言语过激行为不利于问题解决，易加剧矛盾。
2、对于共同财产，双方应积极协商，小朱有责任确保财产分割公平合理，避免引发财产纠纷。
3、若有子女，小朱需按时支付费用并给予关爱陪伴，保障子女生活学习需求。
4、小朱不得隐匿转移财产，否则在财产分割时将面临不利后果。