如果一方不履行抚养子女的责任，另一方想要通过法律途径起诉来维护权益，可以参考以下详细步骤：
一、确定管辖法院
通常情况下，应向被告住所地或者经常居住地的基层人民法院提起诉讼。
这里的住所地一般指户籍所在地，而经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但住院就医的地方除外。
明确正确的管辖法院，是诉讼顺利进行的基础。
二、准备材料
-起诉状：需清晰写明原被告的基本信息，包括姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
诉讼请求要明确具体，事实与理由部分则要详细阐述事情的来龙去脉。
-证据材料：孩子的出生证明是必不可少的，它能证明双方与孩子的亲子关系。
同时，要收集对方不履行抚养义务的相关证据，像双方关于抚养问题的聊天记录，或者了解情况的证人证言等。
三、立案
把准备齐全的材料提交给法院立案庭。
法院会认真审查这些材料，判断是否符合立案条件。
一旦符合，就会予以立案，并通知当事人缴纳相应的诉讼费用。
四、审理与判决
法院会安排开庭审理。
在庭审过程中，双方需要进行举证、质证和辩论。
法院会根据查明的事实，依法作出公正的判决，要求不抚养子女的一方履行抚养义务，例如按时支付抚养费、定期探视孩子等。
若对判决结果不满意，当事人可以在规定期限内提起上诉。

案情回顾:

小朱和小李离婚后，孩子由小朱抚养，但小李长期不履行抚养子女责任，拒绝支付抚养费。小朱决定起诉小李，不过在确定管辖法院上，小朱不太清楚小李经常居住地，这成了争议点，之后小朱按流程准备材料、立案，等待审理判决。

案情分析:

1、关于管辖法院，若小朱无法确定小李经常居住地，应以小李户籍所在地基层人民法院为管辖法院，确保诉讼顺利开展。
2、准备材料方面，小朱的起诉状要清晰明确，证据材料如孩子出生证明、聊天记录等要真实有效，以支撑其诉求。
3、立案时，法院会严格审查材料，符合条件才会立案并通知缴费。
4、审理判决阶段，小朱要充分举证，法院会依法作出公正判决，若小朱不服可上诉。